Question

2x^2+6x+17>0 решите неравенство пожалуйста

Answer 1

2x^2+6x+17>0 приравниваем к нулю 
2x^2+6x+17=0   D= b^{2} -4ac= 6^{2} - 4*2*17=36-136= -100 
Дискриминант меньше нуля, поэтому решения нет.
Ответ: x принадлежит пустому множеству ( или можно написать : нет решения)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, при которых выражение 2x^2 + 6x + 17 больше нуля.

Решение неравенства:

1. Начнем с того, что выясним, когда выражение 2x^2 + 6x + 17 равно нулю. Для этого решим квадратное уравнение 2x^2 + 6x + 17 = 0. 2. Используем квадратное уравнение для нахождения корней: - Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 6 и c = 17. - Подставим значения в формулу: D = 6^2 - 4 * 2 * 17 = 36 - 136 = -100. - Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. - Это означает, что выражение 2x^2 + 6x + 17 всегда положительно или всегда отрицательно, но не может быть равно нулю.

Определение знака выражения:

1. Чтобы определить, когда выражение 2x^2 + 6x + 17 больше нуля, рассмотрим его график. 2. График квадратного трехчлена имеет форму параболы. В данном случае, так как коэффициент при x^2 положительный (2 > 0), парабола открывается вверх. 3. Так как у нас нет корней, парабола не пересекает ось x. 4. Из этого следует, что выражение 2x^2 + 6x + 17 всегда положительно или всегда отрицательно.

Вывод:

Выражение 2x^2 + 6x + 17 не имеет решений, так как не может быть равно нулю. Оно всегда положительно или всегда отрицательно.