Question

Сократите дробь 7b в квадрате+ 11b -6 ___________________ 9-49b в квадрате

Answer 1

7b^2+11b-6
D=121+168=289
b1=числитель(-11-17) знаменатель (14)
b2=числитель(-11+17) знаменатель (14)
b1=3/7
b2=-2

7(b+2)(b-3/7)/(3-7b)(3+7b)=-(b+2)/(3+7b)

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам нужно раскрыть скобки и объединить подобные члены. Давайте разберемся шаг за шагом.

Исходная дробь:

(7b^2 + 11b - 6) / (9 - 49b^2)

Раскрытие скобок

В числителе у нас есть квадратный трехчлен 7b^2, линейный член 11b и константа -6. В знаменателе у нас есть разность квадратов 9 - 49b^2.

(7b^2 + 11b - 6) / (9 - 49b^2)

Факторизация и упрощение

Для того чтобы упростить данную дробь, мы можем произвести факторизацию и сократить подобные члены. Давайте преобразуем числитель и знаменатель.

Числитель:

7b^2 + 11b - 6

Мы можем найти два числа, которые умножаются в результате дают -42 (произведение константы -6 и коэффициента при квадратном члене 7), и складываются в результате дают 11 (коэффициент при линейном члене). Эти числа 14 и -3. Мы можем использовать эти числа для разложения квадратного трехчлена на произведение двух линейных трехчленов:

7b^2 + 11b - 6 = (7b - 3)(b + 2)

Знаменатель:

9 - 49b^2

Мы можем заметить, что это разность квадратов. Мы можем факторизовать его, используя формулу разности квадратов:

9 - 49b^2 = (3 - 7b)(3 + 7b)

Сокращение

Теперь, когда мы произвели факторизацию числителя и знаменателя, мы можем сократить подобные члены:

(7b - 3)(b + 2) / (3 - 7b)(3 + 7b)

Мы видим, что у нас есть общий множитель (3 - 7b) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить этот множитель:

(7b - 3)(b + 2) / (3 - 7b)(3 + 7b) = (7b - 3)(b + 2) / (3 - 7b)(3 + 7b)

Ответ

Таким образом, сокращенная форма дроби 7b^2 + 11b - 6 / 9 - 49b^2 равна (7b - 3)(b + 2) / (3 - 7b)(3 + 7b).