Question

Помогите решить неравенство 4^x>16

Answer 1

4^х>16, 4^х>4^2, х>2. Х Є (2; +бесконечность)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Неравенство, которое мы хотим решить, выглядит следующим образом: 4^x > 16.

Чтобы решить это неравенство, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм с основанием 4 от обеих сторон неравенства:

log4(4^x) > log4(16).

По свойству логарифмов loga(b^c) = c * loga(b), мы можем записать левую часть неравенства как x * log4(4):

x * log4(4) > log4(16).

Так как log4(4) равен 1, у нас остается следующее неравенство:

x > log4(16).

Теперь мы можем вычислить правую часть неравенства. Логарифм с основанием 4 от 16 можно записать как:

log4(16) = log4(4^2) = 2.

Таким образом, мы получаем следующее неравенство:

x > 2.

Ответ: решением данного неравенства является любое число x, которое больше 2.