Question

Лодка может пройти расстояние между двумя поселками, стоящим на берегу реки, за 4 часа и 20 минут против течения реки и за 2 час и 10 минут по течению. Скорость течения реки равна 1,5 км\ч. Найдите собственную скорость скорость лодки и расстояние между поселками.

Answer 1

4ч20мин=4 1/3 ч - время против течения, 2 ч10мин=2 1/6 ч - время по течениюх - собственная скорость лодки(х-1,5)*4 1/3 = (х+1,5)*2 1/64 1/3х-6,5=2 1/6х+3,254 1/3х-2 1/6х=3,25+6,52 1/6х=9,75х=4,5 (км/ч) - скорость лодкиS = (4,5+1,5)*2 1/6=13 км

Answer 2

Пусть скорость лодки равна V км/ч, а расстояние между поселками равно D км.

Когда лодка плывет против течения реки, ее скорость относительно берега уменьшается на скорость течения, то есть V - 1.5 км/ч. Время, за которое лодка пройдет расстояние D против течения, равно 4 часа 20 минут, или 4.33 часа.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

D = (V - 1.5) * 4.33

Когда лодка плывет по течению реки, ее скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, то есть V + 1.5 км/ч. Время, за которое лодка пройдет расстояние D по течению, равно 2 часа 10 минут, или 2.17 часа.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

D = (V + 1.5) * 2.17

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

D = (V - 1.5) * 4.33 D = (V + 1.5) * 2.17

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив одно уравнение в другое:

(V - 1.5) * 4.33 = (V + 1.5) * 2.17

Раскроем скобки:

4.33V - 6.5 = 2.17V + 3.25

Перенесем все члены с V на одну сторону уравнения:

4.33V - 2.17V = 3.25 + 6.5

2.16V = 9.75

Разделим обе части уравнения на 2.16:

V = 9.75 / 2.16

V ≈ 4.51 км/ч

Теперь, чтобы найти расстояние между поселками, подставим найденное значение V в любое из исходных уравнений:

D = (4.51 - 1.5) * 4.33

D ≈ 13.01 км

Таким образом, собственная скорость лодки составляет около 4.51 км/ч, а расстояние между поселками около 13.01 км.