Question

было куплено 42 метра материи двух сортов.цена первого сорта 5 рублей,а цена второго-3 рубля.Сколько метров материи каждого сорта было куплено,если известно, что за материал первого сорта уплатили на 2 рубля больше,чем за материал второго сорта?

Answer 1

Пусть было куплено х метров материи по 5 рублей и у метров материи по 3 рубля, всего х+у или 42 метра. За материю заплатили: за первый сорт 5х рублей, за второй - 3у или 5х-2 рублей. Составим и решим систему уравнений:

х+у=42  |*3

5х-2=3у

 

3х+3х=126

5х-3у=2

 

 3х+3у=126

+

 5х-3у=2         

 8х     =128

 х=128:8

 х=16

 

у=42-16=26

 

Ответ: было куплено 16 метров материи первого сорта и 26 метров материи второго сорта.

 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти количество метров материи каждого сорта, исходя из цен и общего количества материи, которое было куплено.

Пусть x - количество метров материи первого сорта, а y - количество метров материи второго сорта.

Из условия задачи, у нас есть следующая информация: - Общее количество материи, которое было куплено, составляет 42 метра. - Цена первого сорта материи составляет 5 рублей, а цена второго сорта - 3 рубля. - За материал первого сорта уплатили на 2 рубля больше, чем за материал второго сорта.

Мы можем использовать эти данные для составления системы уравнений и решить ее, чтобы найти значения x и y.

Уравнения:

1. x + y = 42 (общее количество материи) 2. 5x = 3y + 2 (разница в цене)

Решение:

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей: 5x = 3y + 2 Умножаем оба выражения на 5: 25x = 15y + 10

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением: x + y = 42 25x + 15y = 10

Умножим первое уравнение на 15: 15x + 15y = 630

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения: (25x + 15y) - (15x + 15y) = 10 - 630 10x = -620

Разделим оба выражения на 10: x = -62

Теперь, подставим значение x в первое уравнение: -62 + y = 42 y = 42 + 62 y = 104

Ответ:

Было куплено 104 метра материи второго сорта и -62 метра материи первого сорта. Отрицательное значение для x означает, что в задаче есть ошибка или нет решения, так как невозможно купить отрицательное количество материи. Проверьте условия задачи и убедитесь, что они правильно сформулированы.