Question

Помогите пожалуйста решить.Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция у=1/х при х > 0 убывает.

Answer 1

Пропорцеей решить попробуй

Answer 2

Для доказательства убывания функции у=1/х при x > 0, воспользуемся свойствами числовых неравенств.

Для начала, заметим, что при x > 0, функция у=1/х определена и положительна. То есть, у > 0 при x > 0.

Далее, чтобы доказать убывание функции, нужно показать, что для любых двух положительных чисел x₁ и x₂, таких что x₁ > x₂, выполняется неравенство у(x₁) < у(x₂).

Рассмотрим два положительных числа x₁ и x₂, где x₁ > x₂. Тогда, у(x₁) = 1/x₁ и у(x₂) = 1/x₂.

Так как x₁ > x₂, то 1/x₁ < 1/x₂. Это можно увидеть, если умножить обе части неравенства на положительные числа x₁