Question

Найти все натуральные числа удовлетворяющие неравенства. 6 (1-y) -8 (3y + 1 ) + 30y > -5

Answer 1

6 (1-y) -8 (3y + 1 ) + 30y > -5
6-6у-24у-8+30у>-5
0у>-3
3>0
Ответ: ує(-оо;+оо)

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом. Имеем:

\[6(1-y) - 8(3y + 1) + 30y > -5\]

Распределим множители:

\[6 - 6y - 24y - 8 + 30y > -5\]

Сгруппируем по переменным:

\[-30y - 6y + 30y > -5 + 8 - 6\]

Упростим:

\[-6y > -3\]

Разделим обе стороны на -6. Обратите внимание, что знак неравенства меняет направление, когда мы делим на отрицательное число:

\[y < \frac{1}{2}\]

Таким образом, все натуральные числа \(y\), которые удовлетворяют данному неравенству, - это натуральные числа, меньшие \( \frac{1}{2} \). Поскольку натуральные числа начинаются с 1, то единственным натуральным числом, которое удовлетворяет этому неравенству, является 1.