Question

Сколько существует пятизначных чисел, записываемых только цифрами 1 и 2?

Answer 1

11111 , 11112 , 11121 , 11122 , 11211 , 11221, 11212, 11222 , 12111, 12211, 12221 , 12222 , 12122 , 12212, 22222 , и так с двойками 1 меняеться на 2 а 2 на 1

Answer 2

Сколько существует пятизначных чисел, записываемых только цифрами 1 и 2?

Пятизначные числа, записываемые только цифрами 1 и 2, могут иметь различные комбинации этих двух цифр. Чтобы определить количество таких чисел, мы можем использовать комбинаторику.

Количество пятизначных чисел, записываемых только цифрами 1 и 2, можно вычислить, используя формулу для комбинаций без повторений. Формула для комбинаций без повторений из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае, у нас есть две цифры (1 и 2), и мы выбираем пять позиций для этих цифр. Поэтому, n = 2 (количество цифр) и k = 5 (количество позиций).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(2, 5) = 2! / (5! * (2 - 5)!) = 2! / (5! * (-3)!) = 2! / (5! * 3!) = 2 * 1 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1) = 2 / (5 * 4 * 3) = 2 / 60 = 1 / 30

Таким образом, существует 1/30 пятизначных чисел, записываемых только цифрами 1 и 2.