Question

Укажите разность арифметической прогрессии и запишите пяты член 1 4 7 10

Answer 1

А₁=1;
a₂=4;
a₃=7;
a₄=10;
$a_{n}$=a₁+d(n-1);
В случае, если n=5, тогда a₅=a1+d(5-1);    d=a₂-a₁=3;
a₅=1+3*4;
a₅=13.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с арифметической прогрессией (АП) и найдем пятый член для данной последовательности.

Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии (d).

Последовательность, которую вы предоставили: 1, 4, 7, 10.

Чтобы найти разность (d), вычтем второй член из первого, третий из второго и так далее:

\[d = 4 - 1 = 3.\]

Теперь, зная разность, мы можем найти пятый член (a_5) с использованием формулы арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,\]

где: - \(a_n\) - n-й член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(n\) - порядковый номер члена, - \(d\) - разность прогрессии.

В данной последовательности \(a_1 = 1\), \(d = 3\), \(n = 5\). Подставим значения в формулу:

\[a_5 = 1 + (5-1) \cdot 3.\]

Вычисляем:

\[a_5 = 1 + 4 \cdot 3 = 1 + 12 = 13.\]

Таким образом, пятый член последовательности равен 13.

Итак, ответ: - Разность арифметической прогрессии: \(d = 3\). - Пятый член последовательности: \(a_5 = 13\).