Question

Помогите,решите уравнение.Заранее спасибо. 1)|X-5|=0 2)|4X-3|=0 3)|5X-8|+(X-6)=0

Answer 1

1)х=5

1)х=3/4

3)х=3/7
Как-то так.

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнения поочередно:

1) \(|X-5| = 0\)

Это уравнение означает, что выражение внутри модуля равно 0. Таким образом, \(X-5 = 0\). Решим для X:

\[X = 5\]

2) \(|4X-3| = 0\)

Аналогично, выражение внутри модуля равно 0: \(4X-3 = 0\). Решим для X:

\[4X = 3\]

\[X = \frac{3}{4}\]

3) \(|5X-8| + (X-6) = 0\)

Это уравнение требует более внимательного рассмотрения. Разберем два случая:

a) \(5X-8 \geq 0\)

Если \(5X-8 \geq 0\), то модуль \(|5X-8|\) равен самому выражению \(5X-8\). Таким образом, уравнение примет вид:

\[5X-8 + (X-6) = 0\]

Решим для X:

\[6X - 14 = 0\]

\[6X = 14\]

\[X = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}\]

b) \(5X-8 < 0\)

Если \(5X-8 < 0\), то модуль \(|5X-8|\) будет равен противоположному числу, т.е., \(-(5X-8)\). Уравнение примет вид:

\[-(5X-8) + (X-6) = 0\]

Решим для X:

\[8 - 5X + X - 6 = 0\]

\[-4X + 2 = 0\]

\[-4X = -2\]

\[X = \frac{1}{2}\]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(X = \frac{7}{3}\) и \(X = \frac{1}{2}\).