Question

Упростите: √18(√6-√2)-3√12

Answer 1

√18(√6-√2)-3√12=√18·√6-√18·√2-3√12=3√2·√6-3√2·√2-3√12=3√12-3·2-3√12=-6

Answer 2

√18(√6-√2)-3√12=3√2*6-3√2*2-3√12=-3√4=-6

Answer 3

Упростите: √18(√6-√2)-3√12

Для упрощения этого выражения, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Вынести наружу общий множитель из под корня, если это возможно. Например, √18 = √(9*2) = √9 * √2 = 3√2. 2. Выполнить арифметические операции с корнями, если они имеют одинаковый подкоренный выражение. Например, √6 - √2 = (√6 - √2) * 1 = (√6 - √2) * (√2 / √2) = (√12 - √4) / √2 = (2√3 - 2) / √2. 3. Упростить дроби, если это возможно. Например, (2√3 - 2) / √2 = (2√3 - 2) * (√2 / √2) / √2 = (2√6 - 2√2) / 2 = √6 - √2.

Применив эти шаги к нашему выражению, мы получим:

√18(√6-√2)-3√12 = 3√2(√6 - √2) - 3√(4*3) = 3√2(√6 - √2) - 3√4 * √3 = 3√2(√6 - √2) - 6√3 = 3√2 * (√6 - √2) - 6√3 = 3(√6 - √2) * (√2 / √2) - 6√3 = 3(√12 - √4) / √2 - 6√3 = 3(2√3 - 2) / √2 - 6√3 = (6√3 - 6) / √2 - 6√3 = (6√3 - 6) * (√2 / √2) / √2 - 6√3 = (6√6 - 6√2) / 2 - 6√3 = 3√6 - 3√2 - 6√3

Это окончательный ответ. Мы не можем упростить его дальше, так как подкоренные выражения различны.