Question

Бабушка старше дочери в 2 раза и в 8 раз старше внучки.Вместе им 91 год.Сколько лет бабушке,ее дочери и внучке

Answer 1

56-бабущке  28-дочери   7-внучке  рассуждаем логически-какая цифра делется на 8 и подходит под наше условие задачи

56:8=7

56:2=28

56+28+7=91

Answer 2

Давайте обозначим возраст бабушки, ее дочери и внучки как \(B\), \(D\) и \(V\) соответственно.

Условие задачи гласит, что бабушка старше дочери в 2 раза и в 8 раз старше внучки:

1. \(D = \frac{1}{2}B\) 2. \(V = \frac{1}{8}B\)

Также известно, что вместе их возраст составляет 91 год:

3. \(B + D + V = 91\)

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} D = \frac{1}{2}B \\ V = \frac{1}{8}B \\ B + D + V = 91 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему. Подставим выражения для \(D\) и \(V\) в третье уравнение:

\[ B + \frac{1}{2}B + \frac{1}{8}B = 91 \]

Сложим коэффициенты при \(B\):

\[ \frac{8}{8}B + \frac{4}{8}B + \frac{1}{8}B = 91 \]

\[ \frac{13}{8}B = 91 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{8}{13}\), чтобы избавиться от дроби:

\[ B = 56 \]

Теперь, когда мы знаем возраст бабушки (\(B = 56\)), мы можем найти возраст ее дочери и внучки, подставив \(B\) в первые два уравнения:

\[ D = \frac{1}{2} \cdot 56 = 28 \]

\[ V = \frac{1}{8} \cdot 56 = 7 \]

Итак, бабушке 56 лет, ее дочери - 28 лет, а внучке - 7 лет.