Question

X²+4x+29=0 решите уравнение

Answer 1

D=4^2-4*1*29=16-116=-100 ,а значит нет корней так как меньше нуля!!! Элементарно же.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида X² + 4x + 29 = 0 можно использовать квадратное уравнение. Рассмотрим этот процесс более подробно.

Шаг 1: Идентификация коэффициентов

В данном уравнении, коэффициенты a, b и c равны: - a = 1 - b = 4 - c = 29

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) определяется по формуле D = b² - 4ac. Подставим значения коэффициентов в формулу: D = (4)² - 4 * 1 * 29 D = 16 - 116 D = -100

Шаг 3: Определение типа корней

Если дискриминант D положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один вещественный корень. Если D отрицательный (D < 0), то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае, так как D = -100 (отрицательный), уравнение имеет два комплексных корня.

Шаг 4: Нахождение корней

Корни квадратного уравнения можно найти, используя формулу: X = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу: X = (-4 ± √(-100)) / (2 * 1)

Теперь рассмотрим комплексное выражение √(-100). Поскольку дискриминант отрицательный, это выражение будет комплексным числом. Мы можем представить его в виде √(-1) * √100, что равно √(-1) * 10. Таким образом, √(-100) = 10i, где i - мнимая единица (√(-1)).

Теперь вернемся к формуле для нахождения корней: X = (-4 ± 10i) / 2

Разделим числитель и знаменатель на 2: X = -2 ± 5i

Таким образом, корни квадратного уравнения X² + 4x + 29 = 0 равны: X₁ = -2 + 5i X₂ = -2 - 5i

Это комплексные корни уравнения.