Question

Вероятность стандартности изделия = 0.2. Найти вероятность, что из 3 изделий 2 нестандартны.

Answer 1

2/3= 0.66 66 процентов нестандартности

Answer 2

Дано, что вероятность стандартности изделия равна 0.2.

Мы должны найти вероятность того, что из 3 изделий 2 нестандартны.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода (стандартное или нестандартное) и мы хотим найти вероятность определенного количества нестандартных изделий.

Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успешных исходов из n попыток C(n, k) - количество сочетаний из n по k p - вероятность успешного исхода n - общее количество попыток k - количество успешных исходов

В нашем случае, мы хотим найти вероятность того, что из 3 изделий 2 нестандартны, поэтому k = 2, n = 3 и p = 0.2.

P(X = 2) = C(3, 2) * 0.2^2 * (1-0.2)^(3-2)

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3

P(X = 2) = 3 * 0.2^2 * (1-0.2)^(3-2) = 3 * 0.04 * 0.8 = 0.096

Таким образом, вероятность того, что из 3 изделий 2 нестандартны, равна 0.096, или 9.6%.