Question

Cos2x+2cosx+1=0 помогите решить, завтра кр)

Answer 1

Cos²x-sin²x+2cosx+1=0

cos²x-sin²x+2cosx+sin²x+cos²x=0                   sin²x+cos²x=1
2cos²x+2cosx=0
cosx(2cosx+2)=0
cosx=0
2cosx+2=0
2cosx= -2
cosx= -1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу двойного угла для косинуса: cos(2x) = 2cos^2(x) - 1.

Заменим cos(2x) в исходном уравнении на это выражение:

2cos^2(x) - 1 + 2cos(x) + 1 = 0.

Упростим это уравнение:

2cos^2(x) + 2cos(x) = 0.

Вынесем общий множитель:

2cos(x)(cos(x) + 1) = 0.

Теперь решим два уравнения:

1) cos(x) = 0: x = π/2 + kπ, где k - целое число.

2) cos(x) + 1 = 0: cos(x) = -1. x = π + 2kπ, где k - целое число.

Таким образом, получаем два набора решений: 1) x = π/2 + kπ, где k - целое число; 2) x = π + 2kπ, где k - целое число.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Удачи на контрольной работе!