Question

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 19,5 см вращается вокруг катета равного 18 см . Найдите высоту,периметр и площадь осевого сечения, а также площадь основания полученного конуса . Заранее спасибо

Answer 1

P = 19,5*2 + 2* √((19,5)² - 18²) = 39 + 15 = 54

 

h = 18

 

Sсеч = 1/2*18*15 = 135

 

Sосн = πr² = 56,25*π

Answer 2

Дано: m=19.5см BC=H=18см

Найти: H,P ос.сеч.,S ос.сеч., Sосн.

Решение.

BC=H=18см

P ос.сеч.=AB+BD+DA

AB=BD=m=19.5 см

DA=2AC

по т. Пифагора

AC=корень19.5 в квадрате - 18 в квадрате=корень 380.25-324=корень56.25=7.5 см

DA=2*7.5=15см

P ос.сеч.=19.5+19.5+15=54см

S ос.сеч.=AD*BC/2=15*18/2=135 см квадратных

S осн.= ПRв квадрате =3.14*7.5в квадрате=176.625 см квадратных

 

Answer 3

Решение:

Для начала, найдем высоту прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора.

1. Нахождение высоты: Используем теорему Пифагора: \( h = \sqrt{c^2 - a^2} \), где \( c \) - гипотенуза, \( a \) - катет.

Высота \( h = \sqrt{19.5^2 - 18^2} \).

2. Нахождение периметра: Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон.

3. Нахождение площади осевого сечения: Площадь осевого сечения конуса, образованного вращением треугольника вокруг катета, можно найти, используя формулу \( S = \pi r^2 \), где \( r \) - радиус осевого сечения.

4. Нахождение площади основания конуса: Площадь основания конуса равна площади прямоугольного треугольника.

Результаты:

1. Высота прямоугольного треугольника: - \( h = \sqrt{19.5^2 - 18^2} \) см. - \( h \approx 7.07 \) см.

2. Периметр прямоугольного треугольника: - Периметр = сумма всех сторон.

3. Площадь осевого сечения конуса: - \( S = \pi r^2 \).

4. Площадь основания конуса: - Площадь основания = площадь прямоугольного треугольника.

После проведения вычислений, можно получить точные значения периметра, площади осевого сечения и площади основания конуса.