Question

Довжина прямокутного паралелепіпеда у 2 рази більша за ширину і на 10 см меньша від висоти. Знайдіть обєм прямокутного паралелепіпеда, якщо сума довжин усіх його ребердорівнює 160см

Answer 1

Нехай довжина  - х см, тоді ширина 0,5х см, а висота (х+10) см.
У прямокутного паралелепіпеда 12 ребер, по 4 рівної довжини, тому
4(х+0,5х+х+10)=160
2,5х+10=40
2,5х=30
х=12 см - довжина
0,5х=0,5*12=6 см - ширина
х+10 = 12+10=22 см - висота
V=6*12*22=1584 см куб.

Answer 2

Дано: Довжина прямокутного паралелепіпеда = 2 * ширина Довжина прямокутного паралелепіпеда = висота - 10 см Сума довжин усіх його ребер дорівнює 160 см

Ми можемо скласти рівняння на основі даної інформації, щоб знайти значення величин:

2 * ширина + 2 * (2 * ширина) + 2 * (висота - 10 см) = 160 см

Спростивши це рівняння, отримаємо:

6 * ширина + 2 * висота - 20 см = 160 см

Тепер ми можемо виразити висоту через ширину:

2 * висота = 180 см - 6 * ширина висота = (180 см - 6 * ширина) / 2

Тепер можемо виразити довжину через ширину:

довжина = 2 * ширина

Об'єм прямокутного паралелепіпеда можна обчислити за формулою:

об'єм = довжина * ширина * висота

Підставляючи отримані значення, отримуємо:

об'єм = (2 * ширина) * ширина * (180 см - 6 * ширина) / 2

Тепер ми можемо обчислити об'єм, підставивши відповідні значення в цю формулу. Давайте розрахуємо це.