Question

Помогите решить уравнение ||х|-2|=0

Answer 1

Убираем 1 модуль и получаем: |x| = 2 или  |x| = -2
Убираем 2 модуль и получаем : х = 2 или х = -2 или х = 2 или х = -2
Убирая повторяющиеся ответы получаем, что х = 2 или х = -2, что можно записать как х = -2, 2 или х = ± 2

Answer 2

||х|-2|=0
|x|-2=0
|x|=2
x=2 или х=-2

Answer 3

Конечно! Давайте решим уравнение ||x| - 2| = 0 подробно.

Для начала, давайте разберемся с обозначением ||x||. Это обозначает модуль числа x, то есть его абсолютное значение. Модуль числа всегда неотрицательный, поэтому ||x|| всегда больше или равно 0.

Теперь, вернемся к нашему уравнению ||x| - 2| = 0. Чтобы решить его, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение в модуле равно 0 и когда оно не равно 0.

Случай 1: |x| - 2 = 0

Если |x| - 2 = 0, то модуль числа x равен 2. Это означает, что x может быть либо 2, либо -2. Проверим:

Для x = 2: |2| - 2 = 2 - 2 = 0 (Правда) Для x = -2: |-2| - 2 = 2 - 2 = 0 (Правда)

Таким образом, в этом случае имеем два решения: x = 2 и x = -2.

Случай 2: |x| - 2 ≠ 0

Если |x| - 2 ≠ 0, то модуль числа x не равен 2. Это означает, что модуль числа x должен быть равен 0. Однако, как мы уже установили, модуль числа всегда неотрицательный, поэтому здесь у нас нет решений.

Итак, решениями уравнения ||x| - 2| = 0 являются x = 2 и x = -2.

Я надеюсь, что подробное объяснение помогло вам понять, как решить это уравнение. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!