Question

Сумма длин всех рёбер куба 60 см. найдите его объём. во сколько раз увеличится объём если ребро куба увеличить в двое

Answer 1

Длина всех ребер= 12*а, где а - сторона. 60=12*а. а=5(см). объем=а*а*а=5*5*5=125. объем увеличиться в 8 раз

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длину ребра куба. Затем мы можем использовать это значение, чтобы найти объем куба и вычислить, во сколько раз объем увеличится, если ребро куба увеличить вдвое.

Найдем длину ребра куба:

Для начала, поскольку сумма длин всех ребер куба равна 60 см, мы можем предположить, что каждое ребро имеет одинаковую длину. Обозначим длину ребра куба как "a".

Сумма длин всех ребер куба составляет 12a (поскольку у куба 12 ребер). По условию задачи, это равно 60 см, поэтому у нас есть уравнение:

12a = 60

Чтобы найти значение "a", разделим обе части уравнения на 12:

a = 60 / 12 = 5 см

Таким образом, длина ребра куба равна 5 см.

Найдем объем куба:

Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3, где "a" - длина ребра.

В нашем случае, длина ребра куба равна 5 см, поэтому мы можем вычислить объем следующим образом:

V = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125 см^3

Таким образом, объем куба равен 125 см^3.

Найдем, во сколько раз увеличится объем, если ребро куба увеличить вдвое:

Если мы увеличим длину ребра куба вдвое, новая длина будет равна 2 * 5 = 10 см.

Чтобы найти, во сколько раз увеличится объем, мы можем поделить новый объем на старый объем:

Увеличение в объеме = (новый объем) / (старый объем)

Увеличение в объеме = (10^3) / (5^3) = 1000 / 125 = 8 раз

Таким образом, если мы увеличим длину ребра куба вдвое, объем куба увеличится в 8 раз.