Question

Чтобы определить, что число 1601 является простым обычно его делят на последовательно простые 2,3,5 и т.д. На каком числе можно остановить процесс? И почему?

Answer 1

На числе 7 так как дальше не делится

Answer 2

Для определения того, является ли число 1601 простым, обычно его делят на последовательно простые числа, такие как 2, 3, 5 и т.д. Чтобы определить на каком числе можно остановить процесс, необходимо найти наименьший делитель числа 1601.

Последовательно деляя число 1601 на простые числа, мы можем найти его наименьший делитель. Начнем с числа 2 и продолжим делить число 1601 на последовательно возрастающие простые числа, пока не найдем делитель или не достигнем числа, большего квадратного корня из 1601.

Остановимся на числе, которое больше квадратного корня из 1601, так как если число не имеет делителей меньше или равных его квадратному корню, то оно является простым.

Давайте выполним эти шаги:

1. Делим 1601 на 2. Результат: 800 с остатком 1. 2. Делим 1601 на 3. Результат: 533 с остатком 2. 3. Делим 1601 на 5. Результат: 320 с остатком 1. 4. Делим 1601 на 7. Результат: 228 с остатком 5. 5. Делим 1601 на 11. Результат: 145 с остатком 6. 6. Делим 1601 на 13. Результат: 123 с остатком 10. 7. Делим 1601 на 17. Результат: 94 с остатком 15. 8. Делим 1601 на 19. Результат: 84 с остатком 17. 9. Делим 1601 на 23. Результат: 69 с остатком 20. 10. Делим 1601 на 29. Результат: 55 с остатком 26. 11. Делим 1601 на 31. Результат: 51 с остатком 20. 12. Делим 1601 на 37. Результат: 43 с остатком 10. 13. Делим 1601 на 41. Результат: 39 с остатком 22. 14. Делим 1601 на 43. Результат: 37 с остатком 10. 15. Делим 1601 на 47. Результат: 34 с остатком 33. 16. Делим 1601 на 53. Результат: 30 с остатком 31. 17. Делим 1601 на 59. Результат: 27 с остатком 38. 18. Делим 1601 на 61. Результат: 26 с остатком 15. 19. Делим 1601 на 67. Результат: 23 с остатком 0.

Таким образом, наименьший делитель числа 1601 больше его квадратного корня, и мы можем остановить процесс. Это означает, что число 1601 является простым.

Ответ:

Число 1601 является простым, так как наименьший делитель, больший его квадратного корня, равен 67