Question

Решите пожалуйста найти cosa ,если sina=(-2корня из 6)/5 и a относится (pi; 1,5pi)

Answer 1

У меня получается так

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти значение `cos(a)`, зная значение `sin(a)` и интервал, в котором находится угол `a`.

Нахождение значения `cos(a)` при известном `sin(a)`

Для начала, воспользуемся тригонометрическим тождеством: \[ \cos^2(a) + \sin^2(a) = 1 \]

Так как у нас уже имеется значение `sin(a)`, мы можем использовать это уравнение для нахождения `cos(a)`.

Нахождение интервала для `a`

Для определения интервала, в котором находится угол `a`, мы должны использовать информацию о том, что `a` находится между `pi` и `1.5pi`. Это означает, что `a` находится во второй четверти (поскольку вторая четверть соответствует углам между `pi` и `1.5pi`).

Решение

Теперь мы можем приступить к решению задачи, используя тригонометрические соотношения и информацию об интервале для `a`.

1. Найдем `cos(a)` с помощью тригонометрического тождества: \[ \cos(a) = \pm \sqrt{1 - \sin^2(a)} \]

2. Учитывая, что угол `a` находится во второй четверти, значение `cos(a)` будет отрицательным: \[ \cos(a) = - \sqrt{1 - \left(\frac{-2\sqrt{6}}{5}\right)^2} \]

3. Рассчитаем значение `cos(a)`: \[ \cos(a) = - \sqrt{1 - \frac{24}{25}} = - \sqrt{\frac{1}{25}} = - \frac{1}{5} \]

Таким образом, значение `cos(a)` равно `-1/5`.