Question

Помогите с решением неравенства -3х^3+7х*2х^2+2<0

Answer 1

$-3x^3+7x*2x^2+2\ \textless \ 0$

$-3x^3 + 14x^3 + 2 \ \textless \ 0$

$11x^3 + 2 \ \textless \ 0$

$x^3 \ \textless \ - \frac{2}{11}$

$x \ \textless \ - \sqrt[3]{ \frac{2}{11} }$

$( -$∞ $; - \sqrt[3]{ \frac{2}{11} } )$

Answer 2

Для начала, давайте перепишем неравенство в более удобной форме:

-3x^3 + 7x * 2x^2 + 2 < 0

Сначала произведем умножение:

-3x^3 + 14x^3 + 2 < 0

11x^3 + 2 < 0

Теперь проанализируем знак выражения 11x^3 + 2. Заметим, что коэффициент при x^3 положительный (11 > 0), поэтому знак выражения будет зависеть от знака x^3.

1. Если x > 0, то x^3 > 0. Тогда 11x^3 + 2 > 0, так как положительное число прибавляется к положительному числу.

2. Если x < 0, то x^3 < 0. Тогда 11x^3 + 2 < 0, так как отрицательное число прибавляется к положительному числу.

Таким образом, неравенство -3x^3 + 7x * 2x^2 + 2 < 0 выполняется только при x < 0.