Question

Объясните, почему наибольший общий делитель двух чисел: А) не может быть больше одного из этих чисел; Б) делится на все общие делители этих чисел

Answer 1

Б)делите на все общ дел

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) двух или более чисел — это наибольшее число, которое без остатка делит каждое из данных чисел. Например, НОД (12, 18) = 6, потому что 6 делит 12 и 18 без остатка, и нет большего числа, которое бы делало то же самое.

А) Наибольший общий делитель двух чисел не может быть больше одного из этих чисел, потому что если бы он был больше, то он не мог бы делить их без остатка. Например, если бы НОД (12, 18) был больше 18, то он не мог бы делить 18 нацело, а значит, не мог бы быть их НОД.

Б) Наибольший общий делитель двух чисел делится на все общие делители этих чисел, потому что он является наибольшим из них. Например, если НОД (12, 18) = 6, то он делится на все общие делители 12 и 18, то есть на 1, 2, 3 и 6. Это свойство следует из того, что если число делит два других числа, то оно делит и их НОД.