Question

В треугольника авс угол С= 90 градусов, угол В= 30 градусов, АВ= 60 найдите ВС?

Answer 1

В прямоугольном треугол нике напротив угла 30° стоит катет которий равен половине гипотенузи , тоисть АВ- гипотенуза , ВС=30

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах треугольника и тригонометрии. Дано, что в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 30 градусов, а сторона АВ равна 60. Нам нужно найти длину стороны ВС.

Используем теорему синусов

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

В/син(С) = АВ/син(А)

где В - длина стороны ВС, С - угол ВСА, А - угол АВС, АВ - длина стороны АВ.

Сначала найдем угол А. В треугольнике АВС сумма всех углов равна 180 градусам, поэтому угол А равен:

А = 180 - 90 - 30 = 60 градусов

Подставим известные значения в формулу

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу теоремы синусов:

В/син(90) = 60/син(60)

Так как синус 90 градусов равен 1, а синус 60 градусов равен √3/2, мы можем упростить уравнение:

В/1 = 60/(√3/2)

Выразим В:

В = 60 * 2 / √3

Рационализуем дробь, умножив числитель и знаменатель на √3:

В = (60 * 2 * √3) / (√3 * √3) = (120 * √3) / 3 = 40 * √3

Таким образом, длина стороны ВС равна 40 * √3.