Question

Найдите наименьшее натуральное число, дающее при делении на 5, 7, 11, 13 остаток 4

Answer 1

Скорее всего это число 5009, потому что 5,7 , 11, 13 это простые числа, а для получения твоего числа, достаточно их перемножить и прибавить 4 

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа, дающего при делении на 5, 7, 11 и 13 остаток 4, можно использовать китайскую теорему об остатках.

Пусть искомое число равно x. Тогда по условию задачи, мы имеем следующую систему сравнений:

x ≡ 4 (mod 5) x ≡ 4 (mod 7) x ≡ 4 (mod 11) x ≡ 4 (mod 13)

Для решения этой системы сравнений, можно воспользоваться методом последовательного перебора. Начнем с числа 4 и будем увеличивать его на 1, пока не найдем число, удовлетворяющее всем условиям.

Перебираем числа: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...

Проверяем каждое число по модулям: 4 % 5 = 4 4 % 7 = 4 4 % 11 = 4 4 % 13 = 4

Таким образом, наименьшее натуральное число, дающее при делении на 5, 7, 11 и 13 остаток 4, равно 4.