Question

Решить систему уравнений 1/х+2/у=10 3/х-1/у=9 срочно. очень срочно. спасибо.

Answer 1

1:х+2:у= 10
3:х-1:у= 9 Условие так написано?

Answer 2

Решение системы уравнений

Дана система уравнений:

1. 1/х + 2/у = 10 2. 3/х - 1/у = 9

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки

Для начала, решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим х через у:

1/х = 10 - 2/у х = 1/(10 - 2/у)

Теперь, подставим это значение во второе уравнение:

3/(1/(10 - 2/у)) - 1/у = 9

Упростим выражение:

3*(10 - 2/у) - 1/у = 9

Раскроем скобки:

30 - 6/у - 1/у = 9

Соберем дроби вместе:

(30*у - 6 - 1)/у = 9

Упростим выражение:

(30*у - 7)/у = 9

Умножим обе части уравнения на у:

30*у - 7 = 9*у

Перенесем все переменные на одну сторону:

30*у - 9*у = 7

Выполним вычисления:

21*у = 7

Разделим обе части уравнения на 21:

у = 7/21

Упростим дробь:

у = 1/3

Теперь, найдем значение х, подставив найденное значение у в одно из исходных уравнений. Для простоты, выберем первое уравнение:

1/х + 2/(1/3) = 10

Упростим выражение:

1/х + 6 = 10

Выразим х через общий знаменатель:

1/х = 10 - 6 1/х = 4

Инвертируем обе части уравнения:

х = 1/4

Таким образом, решение системы уравнений:

х = 1/4 у = 1/3

Ответ: х = 1/4 у = 1/3

Проверим полученное решение, подставив найденные значения в исходные уравнения:

1/(1/4) + 2/(1/3) = 10 4 + 6 = 10

3/(1/4) - 1/(1/3) = 9 12 - 3 = 9

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность найденного решения.