Question

Помогите пожалуйста,очень нужно и быстро. Заранее большое спасибо log_2⁡(5х+3х^2 )=3

Answer 1

Log_2⁡(5х+3х^2 )=3  ОДЗ  5х+3х^2 >0
                                         x*(5+3x)=0
                                         x=0, x= -1 2/3
                                   +                     -
                                   ___ -1 2/3 _________0_____+____
                                         
                                   х∈(-∞; -1 2/3)∪(0;+∞)

5х+3х²=2³
5х+3х²=8
3х²+5х-8=0
D=25+96= 121      √D=11
x₁=(-5+11)/6=1
x₂=(-5-11)/6= -2 2/3

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Давайте начнем с того, что решим уравнение log_2(5x + 3x^2) = 3.

Преобразование логарифмического уравнения

Для начала перепишем уравнение в экспоненциальной форме. Вспомним, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b. Используя это свойство, мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме:

2^3 = 5x + 3x^2

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение 3 = 5x + 3x^2, которое можно решить с помощью стандартных методов решения квадратных уравнений. Начнем с переписывания уравнения в стандартной форме:

3x^2 + 5x - 3 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 3, b = 5, и c = -3.

Решение для x

Подставив значения a, b и c в формулу для квадратного уравнения, мы можем вычислить значения x. После этого мы можем проверить эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходному уравнению.

Если у вас есть конкретные числовые значения для x, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог помочь вам дальше.