Question

Помогите плиз.С подробным решением в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cosA = 1/6, АС = 3. Найдите вH.

Answer 1

Что за вН, поэтому даю такое решение

Answer 2

Мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для косинуса, чтобы решить эту задачу.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2

Формула для косинуса

Формула для косинуса гласит, что косинус угла в треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Формула выглядит следующим образом: cos(A) = a / c

Решение

Из условия задачи у нас есть следующие данные: cos(A) = 1/6 AC = 3

Мы хотим найти значение CH. Для этого нам сначала нужно найти значение BC.

Используя формулу для косинуса, мы можем выразить BC через AC и cos(A): cos(A) = AC / BC

Подставляем известные значения: 1/6 = 3 / BC

Теперь мы можем решить это уравнение:

BC = 3 / (1/6) BC = 3 * 6 BC = 18

Теперь, чтобы найти значение CH, мы можем использовать теорему Пифагора:

CH^2 = BC^2 - BH^2

Подставляем известные значения: CH^2 = 18^2 - 3^2 CH^2 = 324 - 9 CH^2 = 315

Берем квадратный корень с обеих сторон уравнения: CH = sqrt(315) CH ≈ 17.75

Таким образом, значение CH примерно равно 17.75.