Question

Y=x^2-6x построение графиков функции

Answer 1

$x_B=6/2=3 \\ y_B=3^2-3*6=9-18=-9$

Если хочешь,можешь посмотреть значения х,при которых y=0.
А чертишь как обычную параболу,ветки которой направлены вверх.

Answer 2

Функция, которую вы предоставили, имеет вид y = x^2 - 6x. Чтобы построить график этой функции, мы можем использовать несколько методов.

Метод 1: Использование таблицы значений

Мы можем создать таблицу значений, выбирая различные значения x и вычисляя соответствующие значения y. Затем мы можем построить график, используя эти значения.

| x | y | |---|---| | 0 | 0 | | 1 | -5 | | 2 | -8 | | 3 | -9 | | 4 | -8 | | 5 | -5 | | 6 | 0 |

Метод 2: Использование основных свойств графиков квадратичных функций

Мы можем использовать основные свойства графиков квадратичных функций для построения графика функции y = x^2 - 6x.

1. Вершина графика: Вершина графика квадратичной функции находится в точке с координатами (h, k), где h = -b/2a и k = f(h). В данном случае, a = 1, b = -6, поэтому h = -(-6)/(2*1) = 3 и k = f(3) = 3^2 - 6*3 = -9. Таким образом, вершина графика находится в точке (3, -9).

2. Ось симметрии: Ось симметрии графика проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае, ось симметрии проходит через точку (3, -9) и параллельна оси y.

3. Направление открытия: Если коэффициент a положительный, график открывается вверх, а если a отрицательный, график открывается вниз. В данном случае, a = 1, поэтому график открывается вверх.

4. Пересечение с осями: Чтобы найти пересечение графика с осями, мы можем решить уравнение y = 0 для x и уравнение x = 0 для y. В данном случае, y = x^2 - 6x = 0, поэтому x(x - 6) = 0. Решая это уравнение, мы получаем две точки пересечения с осью x: x = 0 и x = 6. Также, чтобы найти точку пересечения с осью y, мы можем подставить x = 0 в уравнение и получить y = 0. Таким образом, график пересекает ось y в точке (0, 0).

Построение графика

Используя полученные данные, мы можем построить график функции y = x^2 - 6x. График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, с вершиной в точке (3, -9) и пересечениями с осями x и y в точках (0, 0) и (6, 0) соответственно.


Обратите внимание: Построенный график является приближенным и может отличаться от точного графика функции.