Question

Найдите значение выражения:log13 8/log13 6 + log6 4,5

Answer 1

Log₁₃8/log₁₃6+log₆4.5=log₆8+log₆4.5=log₆(8*4.5)=log₆36=log₆6²=2log₆6=2

Answer 2

Для нахождения значения выражения log13 8/log13 6 + log6 4.5, нам понадобится использовать свойства логарифмов.

Шаг 1: Вычисление отдельных логарифмов

Первым шагом найдем значения каждого из логарифмов в выражении.

log13 8: Это логарифм по основанию 13 от числа 8. Чтобы найти значение этого логарифма, мы должны спросить себя, какую степень числа 13 даст нам 8. Или, иными словами, 13 в какой степени будет равно 8? Ответом является число 1, так как 13^1 = 13. Таким образом, log13 8 = 1.

log13 6: Это логарифм по основанию 13 от числа 6. Аналогично, мы спрашиваем себя, 13 в какой степени будет равно 6? Ответом является число близкое к 0.637, так как 13^0.637 ≈ 6. Таким образом, log13 6 ≈ 0.637.

log6 4.5: Это логарифм по основанию 6 от числа 4.5. Опять же, мы спрашиваем себя, 6 в какой степени будет равно 4.5? Ответом является число близкое к 1.255, так как 6^1.255 ≈ 4.5. Таким образом, log6 4.5 ≈ 1.255.

Шаг 2: Вычисление значения выражения

Теперь, когда у нас есть значения каждого из логарифмов, мы можем вычислить значение всего выражения.

log13 8/log13 6 + log6 4.5 = 1/0.637 + 1.255

Для упрощения вычислений, найдем общий знаменатель. Умножим первую дробь на (0.637/0.637):

1/0.637 + 1.255 = (1/0.637) * (0.637/0.637) + 1.255

Это даст нам:

1/0.637 + 1.255 = 1.568 + 1.255

Теперь сложим числа:

1.568 + 1.255 = 2.823

Таким образом, значение выражения log13 8/log13 6 + log6 4.5 равно приблизительно 2.823.