Question

решиДиагонали ромба равны 24 и 70. Найди сторону ромба

Answer 1

Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату его стороны, умноженному на 4.

4а^2=24*24+70*70

4а^2=5476

а2=5476:4

а2=1369

а=корень из 1369

а=37

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство ромба, согласно которому диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника.

Пусть сторона ромба равна "а". Тогда диагонали ромба можно представить в виде двух перпендикулярных отрезков, каждый из которых является гипотенузой прямоугольного треугольника. Пусть одна из диагоналей равна 24, а другая равна 70.

Мы можем использовать теорему Пифагора для каждого из треугольников:

(а/2)^2 + (а/2)^2 = 24^2 а^2/4 + а^2/4 = 576 а^2/2 = 576 а^2 = 1152 а = √1152 ≈ 33.94

(а/2)^2 + (а/2)^2 = 70^2 а^2/4 + а^2/4 = 4900 а^2/2 = 4900 а^2 = 9800 а = √9800 ≈ 98.99

Таким образом, сторона ромба равна примерно 33.94 и 98.99 (округляем до сотых).