Question

Решите показательное уравнение

Answer 1

(0.3^2)^(5-x)=0.3^(10-2x)

если слева и справа одинаковые основания-можно приравнять и степени

10-2x=x+7

10-7=3x

x=1

Answer 2

Конечно! Я помогу вам решить показательное уравнение. Показательное уравнение — это уравнение, в котором неизвестное находится в показателе степени. Обычно такие уравнения решаются путем применения свойств показателей и логарифмов.

Чтобы решить показательное уравнение, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Представьте уравнение в виде, где обе части имеют одинаковую основу показателя. Шаг 2: Примените свойства показателей, чтобы сравнять показатели степени. Шаг 3: Сравните соответствующие показатели степени и решите получившееся уравнение. Шаг 4: Проверьте полученное решение, подставив его обратно в исходное уравнение.

Давайте рассмотрим пример показательного уравнения:

Пример: Решите уравнение 2^(3x+1) = 8.

Шаг 1: Представим обе части уравнения с одинаковой основой показателя: 2^(3x+1) = 2^3

Шаг 2: Применим свойство показателей, чтобы сравнять показатели степени: 3x + 1 = 3

Шаг 3: Решим получившееся уравнение: 3x = 3 - 1 3x = 2 x = 2/3

Шаг 4: Проверим полученное решение, подставив его обратно в исходное уравнение: 2^(3*(2/3) + 1) = 8 2^(2 + 1) = 8 2^3 = 8 8 = 8

Решение верно, так как обе части равны друг другу.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать показательные уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!