Question

Сократите дробь : 165 465-ых , 108 196-ых

Answer 1

Вот, откроешь фото, там ответ ;)

Answer 2

Для сокращения дроби, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить оба числа на этот НОД.

Для нахождения НОД чисел 165 и 465, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. По этому алгоритму, мы делим большее число на меньшее и находим остаток. Затем делим предыдущее делитель на остаток и так далее, пока остаток не станет равным нулю. На этом этапе, последнее деление нацело даст НОД.

165 ÷ 465 = 0 (остаток 165) 465 ÷ 165 = 2 (остаток 135) 165 ÷ 135 = 1 (остаток 30) 135 ÷ 30 = 4 (остаток 15) 30 ÷ 15 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД чисел 165 и 465 равен 15.

Для нахождения НОД чисел 108 и 196, проведем аналогичные действия:

108 ÷ 196 = 0 (остаток 108) 196 ÷ 108 = 1 (остаток 88) 108 ÷ 88 = 1 (остаток 20) 88 ÷ 20 = 4 (остаток 8) 20 ÷ 8 = 2 (остаток 4) 8 ÷ 4 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД чисел 108 и 196 равен 4.

Теперь, чтобы сократить дробь, делим числитель и знаменатель на их НОД:

165 ÷ 15 = 11 465 ÷ 15 = 31

108 ÷ 4 = 27 196 ÷ 4 = 49

Итак, дробь 165/465-ых можно сократить до 11/31, а дробь 108/196-ых можно сократить до 27/49.