Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 ?

Answer 1

6! 1х2х3х4х5х6
______=____________=40
3!(6-3)! 2х3х2х3.

Answer 2

123 456 231 321 312 132 213 546 564 654 645 465

Answer 3

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, мы можем использовать комбинаторику.

Количество трехзначных чисел можно определить, учитывая количество возможных вариантов для каждой позиции в числе.

Для первой позиции в числе у нас есть 6 возможных вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6), поскольку мы можем использовать любую из шести заданных цифр.

Для второй позиции у нас остается 5 вариантов (поскольку мы уже использовали одну цифру в первой позиции).

Аналогично, для третьей позиции у нас остается 4 варианта (поскольку мы уже использовали две цифры в предыдущих позициях).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 6 * 5 * 4 = 120.

Таким образом, можно составить 120 трехзначных чисел из заданных цифр.