Question

Общий множитель за скобку : y^2+y^7z, -x^3z^3+x^3 , a^3c^2+a^2c^3 , 4ab5+6b^4c

Answer 1

Y² +y⁷z= y²(1+y⁵z)
-x³z³+x³= -x³(z³-1)
a³c²+a²c³= a²c²(a+c)
4ab⁵+6b⁴c= 2b⁴(2ab+3c)

Answer 2

Общий множитель за скобку в данном случае будет являться наименьшим общим кратным всех степеней переменных, которые встречаются в каждом из выражений.

Для первого выражения y^2 + y^7z, единственная переменная, которая присутствует, это y. Поэтому общий множитель за скобку будет y.

Для второго выражения -x^3z^3 + x^3, переменные x и z присутствуют. Общий множитель за скобку будет x^3z^3.

Для третьего выражения a^3c^2 + a^2c^3, переменные a и c присутствуют. Общий множитель за скобку будет a^3c^3.

Для четвертого выражения 4ab5 + 6b^4c, переменные a и b присутствуют. Общий множитель за скобку будет ab.

Итак, общий множитель за скобку для всех выражений: y * x^3z^3 * a^3c^3 * ab.

Таким образом, можно вынести общий множитель за скобку и записать выражение в следующем виде:

y * x^3z^3 * a^3c^3 * ab * (y + 1 + 1 + 4b^4c)