Question

X^3+2x^2+x=0 помогите решить

Answer 1

x^3+2x^2+x=0
x(x^2+2x)=0
x=0 или x^2+2x+0
              x(x+2)=0
              x=0 или x+2=0
                            x=-2

Answer 2

Для решения уравнения x^3 + 2x^2 + x = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод деления с остатком или графический метод. Один из наиболее универсальных методов решения уравнений третьей степени - метод Кардано (или кубический метод).

Метод Кардано основан на замене переменной и приведении уравнения к каноническому виду. Давайте приступим к решению:

1. Приведем уравнение к каноническому виду. Для этого мы можем поделить все члены на x, чтобы получить x^2 + 2x + 1 = 0.

2. Введем новую переменную y = x + 1. Тогда уравнение примет вид y^2 = 0.

3. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: y = 0.

4. Возвращаемся к исходной переменной x, заменяя y на x + 1: x + 1 = 0.

5. Вычитаем 1 из обеих частей уравнения: x = -1.

Таким образом, уравнение x^3 + 2x^2 + x = 0 имеет единственное решение x = -1.