Question

Высота многоквартирного дома - 12 м.найдите высоту дерева растущего в трех мертах от него если тени от дома и от дерева достают ровно до куста расстояние между кустом и деревом 200 см

Answer 1

200см = 2м
составим пропорцию:
12/5 = х\2
х = (12*2)\5
х = 4,8
Ответ: высота дерева 4,8 м

Answer 2

Х/2=12/(2+3)
Х=12*2/5=4,8

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся подобием треугольников.

Пусть высота дерева равна Н метров, а расстояние от дерева до куста равно 200 см = 2 метра.

Так как тени от дома и от дерева достают ровно до куста, то можно построить прямоугольный треугольник, где высота дома будет равна 12 метрам, а катетами будут расстояние от дома до куста (12 м - Н м) и расстояние от куста до дерева (2 м).

По теореме Пифагора получаем:

(12 м - Н м)² + (2 м)² = 12 м²

144 м² - 24 м*Н м + Н² м² + 4 м² = 144 м²

24 м*Н м - Н² м² - 4 м² = 0

Н² м² - 24 м*Н м + 16 м² = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение относительно Н м.

D = (-24 м)*(-24 м) - 4*1*16 м² = 576 м² - 64 м² = 512 м²

Н м = (-(-24 м) ± √512 м²) / (2*1) = (24 м ± 16√2 м) / 2 = 12 м ± 8√2 м

Так как высота не может быть отрицательной, то получаем два варианта:

Н1 м = 12 м + 8√2 м ≈ 24,3 м

Н2 м = 12 м - 8√2 м ≈ 0,7 м

Таким образом, высота дерева может быть равна либо примерно 24,3 метра, либо примерно 0,7 метра.