Question

Решмте уравнение x(5-x)=8(5-x) Если уравнение имеет несколько решений запишите меньший корень

Answer 1

Ну у меня получается так
-x^2-8*x-35=0
x^2+8*x+35=0
D=64-4*35=64-140=нет корней

Answer 2

Х(5-х)=8(5-х)
5х-х2=40-8х
х2-13х+40=0
D=13*13-4*40=169-160=9   Корень из D=3
х"=(13+3):2=8
х=(13-3):2=5

Можно сразу определить корни:
Приравняем общий множитель 0
5-х=0  х=5
второй корень определяем, сократив обе части ур-ия на 5-х, получим
х=8

Answer 3

Дано уравнение: x(5-x) = 8(5-x)

Раскроем скобки: 5x - x^2 = 40 - 8x

Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 - 13x + 40 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = -13, c = 40: D = (-13)^2 - 4(1)(40) = 169 - 160 = 9

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) /