Question

|x-2005|+|2005-x|=2006

Answer 1

Ответом является число 1012

Answer 2

Уравнение |x-2005|+|2005-x|=2006 может быть решено следующим образом:

Решение:

1. Разберемся с модулями. Уравнение можно переписать в следующем виде: |x-2005|+|x-2005|=2006. 2. Рассмотрим два случая: x-2005 >= 0 и x-2005 < 0.

Случай 1: x-2005 >= 0 - В этом случае модули могут быть упрощены следующим образом: |x-2005|+|x-2005|=2(x-2005). - Подставим это обратно в уравнение: 2(x-2005)=2006. - Решим полученное уравнение: 2x-4010=2006. - Перенесем константы на другую сторону: 2x=6016. - Разделим обе стороны на 2: x=3008.

Случай 2: x-2005 < 0 - В этом случае модули могут быть упрощены следующим образом: |2005-x|+|2005-x|=2(2005-x). - Подставим это обратно в уравнение: 2(2005-x)=2006. - Решим полученное уравнение: 4010-2x=2006. - Перенесем константы на другую сторону: -2x=-2004. - Разделим обе стороны на -2: x=1002.

Ответ:

Уравнение |x-2005|+|2005-x|=2006 имеет два решения: x=3008 и x=1002.