Question

Решите неравенство g'(x)<0 если g (x)=2/3 x(2) -8

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, при которых производная функции g(x) меньше нуля.

Для начала, давайте найдем производную функции g(x). Функция g(x) дана в виде g(x) = 2/3 + x^2 - 8.

Чтобы найти производную, мы должны продифференцировать каждый член функции по x.

Производная постоянной 2/3 равна 0, так как постоянная не зависит от x.

Производная x^2 равна 2x, поскольку производная x^n равна n*x^(n-1).

Производная константы -8 равна нулю, так как константа также не зависит от x.

Теперь мы можем записать производную функции g(x) как g'(x) = 2x.

Следующим шагом является решение неравенства g'(x) < 0.

Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют этому неравенству, мы должны найти интервалы, на которых производная функции отрицательна.

В данном случае, производная g'(x) = 2x будет отрицательной, когда x < 0.

То есть, неравенство g'(x) < 0 выполняется для всех значений x в интервале (-∞, 0).

Таким образом, решение неравенства g'(x) < 0 для функции g(x) = 2/3 + x^2 - 8 - это интервал (-∞, 0).

Ответ: Решение неравенства g'(x) < 0 для функции g(x) = 2/3 + x^2 - 8 - это интервал (-∞, 0).