Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 4 А гипотенуза равна 55 сантиметров Найдите периметр треугольника

Answer 1

Обозначим один катет как 3*x, другой соответственно будет равен 4*x. По теореме Пифагора 9x^2+16x^2=55^2 25*x^2=3025 x^2=3025/25=121 x=11 Соответственно, один катет равен 11*3=33, а другой равен 4*11=44. Периметр равен 33+44+55=132

Answer 2

Решение

Для начала, найдем длины катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника.

Длины катетов соотносятся как 3:4, а гипотенуза равна 55 сантиметрам.

1. Нахождение длин катетов: Для нахождения длин катетов воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Используем формулу: $$c^2 = a^2 + b^2$$ где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставим известные значения: $$55^2 = 3^2 + 4^2$$ $$3025 = 9 + 16$$ $$3025 = 25$$

Это противоречит условию задачи, поэтому предоставленные данные не соответствуют прямоугольному треугольнику.

2. Вывод: Предоставленные данные не образуют прямоугольный треугольник с соотношением катетов 3:4 и гипотенузой 55 сантиметров.