Question

Помогите пожалуйста. В одном множителе перенесли запятую через две цифры вправо, а в другом- через три цифры влево. Как изменилось при этом их произведение?

Answer 1

При переносе запятой вправо на 2 цифры,число увеличилось в 100 раз.
При переносе запятой влево на 3 знака,число уменьшилось в 1000 раз.
Произведение увеличилось в 100 раз и уменьшилось в 1000 раз,значит (1000 :100=10) оно уменьшилось в 10 раз.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте представим числа в виде произведения числа и степени десяти.

Пусть первое число равно a * 10^b, а второе число равно c * 10^d.

Если мы переносим запятую в первом числе на две позиции вправо, то получаем новое число a * 10^(b-2). Если мы переносим запятую во втором числе на три позиции влево, то получаем новое число c * 10^(d+3).

Теперь найдем произведение этих двух чисел:

(a * 10^(b-2)) * (c * 10^(d+3)) = a * c * 10^(b-2+d+3) = a * c * 10^(b+d+1)

Таким образом, при переносе запятой в первом числе на две позиции вправо, а во втором числе на три позиции влево, их произведение изменится на 10^(b+d+1).

Итак, произведение этих чисел увеличится на 10^(b+d+1).