Question

Наименьший общий делитель числа 21, 28 и 35

Answer 1

Наименьший общий делитель чисел 21, 28 и 35 =7

Answer 2

Наименьший общий делитель чисел 21,28,35=7

Answer 3

Наименьший общий делитель (НОД) двух или более чисел - это наибольшее число, которое делит все эти числа без остатка. Для нахождения НОД чисел 21, 28 и 35, мы можем использовать различные методы, такие как метод простых множителей или алгоритм Евклида.

Метод простых множителей:

1. Разложим каждое число на простые множители:

- 21 = 3 * 7 - 28 = 2^2 * 7 - 35 = 5 * 7

2. Найдем общие простые множители для всех трех чисел:

Общие простые множители: 7

3. Умножим общие простые множители, чтобы получить НОД:

НОД(21, 28, 35) = 7

Таким образом, наименьший общий делитель чисел 21, 28 и 35 равен 7.

Алгоритм Евклида:

1. Используем алгоритм Евклида для нахождения НОД чисел 21 и 28:

- 28 = 21 * 1 + 7 - 21 = 7 * 3 + 0

НОД(21, 28) = 7

2. Затем найдем НОД числа 7 и 35:

- 35 = 7 * 5 + 0

НОД(7, 35) = 7

Таким образом, НОД(21, 28, 35) = НОД(НОД(21, 28), 35) = 7.

Оба метода дали одинаковый результат: наименьший общий делитель чисел 21, 28 и 35 равен 7.