Question

Постройте в одной системе координат графике функций y = -6x + 9 и y = 2x -7 какая из этих функций является возрастающей ?

Answer 1

Y = 2x-7 - возрастающая. y = -6x+9 - убывающая. Если построить табличку можно увидеть.

Answer 2

Для построения графиков функций y = -6x + 9 и y = 2x - 7 в одной системе координат, мы можем использовать метод графического представления функций.

Построение графика функции y = -6x + 9:

Для построения графика функции y = -6x + 9, мы можем использовать точки на графике, подставляя различные значения x и находя соответствующие значения y. В данном случае, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y:

|x|y| |-|-| |0|9| |1|3| |2|-3|

Подставляя эти значения в уравнение y = -6x + 9, мы получаем следующие точки: (0, 9), (1, 3), (2, -3). Построим эти точки на графике:

   ^
   |
 9 |         o
   |        /
   |       /
   |      /
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | /
   |/
   +------------------->
         0   1   2   x

Построение графика функции y = 2x - 7:

Аналогично, для построения графика функции y = 2x - 7, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y:

|x|y| |-|-| |0|-7| |1|-5| |2|-3|

Подставляя эти значения в уравнение y = 2x - 7, мы получаем следующие точки: (0, -7), (1, -5), (2, -3). Построим эти точки на графике:

   ^
   |
-7 |         o
   |        /
   |       /
   |      /
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | /
   |/
   +------------------->
         0   1   2   x

Определение возрастающей функции:

Функция является возрастающей, если с увеличением значения x, значение y также увеличивается.

Сравнивая графики функций y = -6x + 9 и y = 2x - 7, мы видим, что график функции y = 2x - 7 имеет положительный наклон и идет вверх с левого нижнего угла графика в правый верхний угол. Это означает, что с увеличением значения x, значение y также увеличивается. Таким образом, функция y = 2x - 7 является возрастающей.

Вывод: Функция y = 2x - 7 является возрастающей.