Question

Число z при делении на 5 дает в остатке 3. Значение какого выражения делится на 5 без остатка ? Варианты ответа : 1. 3z+1 2. 4z+5 3. z-5

Answer 1

Z = 5x + 3 (x - целая часть, 3 - остаток)
Далее начинаем проверять все варианты, подставляя туда z:
1. 3*(5x + 3) + 1 = 15x + 10 = 5(3x +2)  =>  это выражение делится на 5
2. 4*(5x + 3) + 5 = 20x + 17  =>  на 5 не делится, так как 17 - простое число
3. (5x +3) - 5 = 5x - 2  =>  на 5 не делится, так как 2 не кратно 5

Ответ: 1

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны найти значение выражения, которое делится на 5 без остатка, при условии, что число z при делении на 5 даёт в остатке 3.

Мы можем решить эту задачу, используя алгебраические операции.

Решение:

Давайте предположим, что значение выражения равно x.

Мы знаем, что число z при делении на 5 даёт в остатке 3. Это означает, что z можно записать в виде z = 5k + 3, где k - это некоторое целое число.

Теперь, чтобы найти значение выражения x, мы должны подставить значение z в данное выражение и приравнять его к 5n, где n - это другое целое число (поскольку значение выражения должно делиться на 5 без остатка).

Таким образом, у нас есть: x = выражение, которое делится на 5 без остатка z = 5k + 3

Подставляя значение z в x, мы получаем: x = выражение(5k + 3)

Теперь давайте рассмотрим варианты ответов:

1. 3z + 1 2. 4z + 5 3. z - 5

Для каждого из этих вариантов, мы должны проверить, делится ли значение выражения без остатка на 5.

1. Подставим 3z + 1 вместо x: x = (3z + 1)(5k + 3) x = 15zk + 9z + 5k + 3 Это выражение не является кратным 5 без остатка, потому что у нас есть остаток 3.

2. Подставим 4z + 5 вместо x: x = (4z + 5)(5k + 3) x = 20zk + 12z + 25k + 15 Это выражение также не является кратным 5 без остатка, потому что у нас есть остаток 15.

3. Подставим z - 5 вместо x: x = (z - 5)(5k + 3) x = 5zk + 3z - 25k - 15 Это выражение также не является кратным 5 без остатка, потому что у нас есть остаток -15.

Итак, ни один из предложенных вариантов ответа не является правильным.