Question

Помогите, пожалуйста решить: log2(5-3x)=3

Answer 1

ОДЗ
5-3x>0
x<5/3

$\log_2(5-3x)=3 \\\\5-3x=2^3\\\\5-3x=8\\\\3x=-3\\x=-1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы ищем значение переменной x, при котором логарифм от (5-3x) по основанию 2 равен 3. Воспользуемся следующими шагами:

1. Применим основание логарифма 2 к обеим сторонам уравнения: log2(5-3x) = 3 2^(log2(5-3x)) = 2^3 5-3x = 8

2. Перенесем -3x на другую сторону уравнения: 5 - 3x = 8 -3x = 8 - 5 -3x = 3

3. Разделим обе стороны на -3, чтобы изолировать переменную x: -3x = 3 x = 3 / -3 x = -1

Таким образом, решением уравнения log2(5-3x) = 3 является x = -1.