Question

В треугольнике АВС АС =8/15, угол С равен 90 градусов . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника .

Answer 1

Выходит что AC это гипотенуза, а центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы (в прямоугольном треугольнике).
AC/2=4/15
Ответ 4/15

Answer 2

Радиус описанной окружности треугольника

Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника, нам понадобится использовать формулу, связывающую стороны треугольника с радиусом описанной окружности.

Известно, что в прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Таким образом, нам нужно найти гипотенузу треугольника, чтобы найти радиус описанной окружности.

Нахождение гипотенузы треугольника

Для нахождения гипотенузы треугольника воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, гипотенузу можно найти по формуле: c = √(a^2 + b^2)

Где: - c - гипотенуза треугольника - a и b - катеты треугольника

Подстановка значений и вычисление

Исходя из предоставленной информации, стороны треугольника равны: - AC = 8/15 - Угол C равен 90 градусов

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для нахождения гипотенузы и, затем, найти радиус описанной окружности.

c = √((8/15)^2 + b^2)

После нахождения гипотенузы, радиус описанной окружности будет равен половине этой гипотенузы.

Давайте вычислим значение гипотенузы и радиуса описанной окружности.