Question

Каждая из сторон второго треугольника в 1,5 раза длиннее соответственной стороны первого треугольника. Найдите площадь первого треугольника, если площадь второго равна 81 дм2.

Answer 1

81:1,5=    (дм2)- равна площадь

Answer 2

Как я помню 
81/(1.5*1.5)=36

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать отношение площадей и сторон подобных треугольников.

Отношение сторон

Если каждая из сторон второго треугольника в 1,5 раза длиннее соответственной стороны первого треугольника, то мы можем записать отношение сторон второго треугольника к сторонам первого треугольника как 3:2 (1,5 умножить на 2).

Отношение площадей

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения соответствующих сторон. То есть, если отношение сторон 3:2, то отношение площадей будет (3/2)^2 = 9/4.

Теперь мы знаем, что отношение площадей первого и второго треугольников равно 9/4, и площадь второго треугольника равна 81 дм².

Нахождение площади первого треугольника

Чтобы найти площадь первого треугольника, мы можем использовать формулу: площадь_первого_треугольника = (площадь_второго_треугольника * (отношение_площадей_первого_и_второго_треугольников))^(-1/2)

Подставим известные значения: площадь_первого_треугольника = (81 * (9/4))^(-1/2) площадь_первого_треугольника ≈ (81 * 2.25)^(-1/2) площадь_первого_треугольника ≈ (182.25)^(-1/2) площадь_первого_треугольника ≈ 4.2426 дм²

Таким образом, площадь первого треугольника составляет приблизительно 4.2426 квадратных дециметра.