Question

Помогите решить задачу: Миша, Костя и Илья в летнем математическом лагере решили 118 задач. При этом Костя решил на 17 задач меньше, чем Миша, а Миша на 21 задачу меньше, чем Илья. Сколько задач решено у Миши, Кости и Ильи

Answer 1

1 действие  118-17=101 2 действие 118-21=? 3 действие 101+?+118

Answer 2

Крч
х+х-21+х+х-21-17=118
3х-59=118
3х=118+59
3х=177
х=59 (Илья)
59-21=38 (Миша)
38-17=21(Костя)

Answer 3

Problem Analysis

Мы знаем, что Миша решил на 21 задачу меньше, чем Илья, а Костя решил на 17 задач меньше, чем Миша. Давайте представим количество задач, которые решил Миша, как М, количество задач, которые решил Костя, как К, и количество задач, которые решил Илья, как И. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

- К = М - 17 - М = И - 21

Мы также знаем, что сумма задач, решенных всеми тремя, составляет 118:

- М + К + И = 118

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить задачу.

Solution

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения М, К и И.

Используя первое уравнение, заменим К в третьем уравнении:

М + (М - 17) + И = 118

Упростим уравнение:

2М + И - 17 = 118

Теперь заменим М во втором уравнении:

(И - 21) + И - 17 = 118

Упростим уравнение:

2И - 38 = 118

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Решим их.

2М + И - 17 = 118 2И - 38 = 118

Перенесем все известные значения на одну сторону уравнений:

2М + И = 135 2И = 156

Теперь решим систему уравнений. Выразим М через И из первого уравнения:

2М = 135 - И М = (135 - И) / 2

Подставим это значение М во второе уравнение:

2И = 156 И = 156 / 2 И = 78

Теперь найдем М:

М = (135 - 78) / 2 М = 57 / 2 М = 28.5

Так как М, К и И должны быть целыми числами, мы можем заключить, что Миша решил 28 задач, Костя решил 11 задач, а Илья решил 78 задач.

Answer

Таким образом, Миша решил 28 задач, Костя решил 11 задач, а Илья решил 78 задач.