Question

Четыре мальчика и четыре девочки решили разделиться на две команды по четы- ре человека в каждой. Они встали в круг и начали считаться против часовой стрелки до тех пор, пока не будет сформирована первая команда. Каждый третий из ребят выходил из круга и шёл в первую команду. С кого начали считать: с мальчика или с девочки, если в результате оказалось, что первая команда состоит: 1) только из девочек; 2) только из мальчиков; 3) из двух девочек и двух мальчиков?

Answer 1

1 случай показан на рисунке. Если начали считать с девочки номер 1,
то девочки стояли на номерах 1, 4, 5 и 7.
Выбывают они в порядке 7, 4, 1, 5.
2 случай - тоже самое, но с мальчиками.
3 случай - на тех же номерах 1, 4, 5 и 7 стоят два мальчика и две девочки. Начинают с номера 1, на котором может стоять и мальчик, и девочка.

Answer 2

Ответ:

Чтобы решить эту задачу, давайте проследим, как ребята выходят из круга и присоединяются к первой команде.

Поскольку в круге находится 8 человек (4 мальчика и 4 девочки), каждый третий человек будет выходить из круга и присоединяться к первой команде.

Начнем считать с мальчика. После первого круга счета, первый мальчик остается в круге, а остальные ребята (3 мальчика и 4 девочки) выходят из круга и присоединяются к первой команде. Теперь в первой команде 4 мальчика и 4 девочки.

После второго круга счета, второй мальчик остается в круге, а остальные ребята (2 мальчика и 4 девочки) выходят из круга и присоединяются к первой команде. Теперь в первой команде 6 мальчиков и 8 девочек.

После третьего круга счета, третий мальчик остается в круге, а остальные ребята (1 мальчик и 4 девочки) выходят из круга и присоединяются к первой команде. Теперь в первой команде 7 мальчиков и 12 девочек.

После четвертого круга счета, четвертый мальчик остается в круге, а остальные ребята (4 девочки) выходят из круга и присоединяются к первой команде. Теперь в первой команде 7 мальчиков и 16 девочек.

Таким образом, первая команда состоит из 7 мальчиков и 16 девочек.

Ответ: 1) Первая команда состоит только из девочек. 2) Первая команда состоит только из мальчиков. 3) Первая команда состоит из двух девочек и двух мальчиков.

При составлении ответа использованы факты из источников и